Question

катер прошёл 48 км по течению реки и вернулась обратно затратив на весь путь 10 часов найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Собственную скорость катера принимаем за х,тогда скорость по течению реки х+2,а время  48/х+2.Скорость против течения реки х-2,а время  

48/х-2.      

48/х+2  +  48/х-2 = 10

48(х-2)+48(х+2)=10(х²-4)

48х-96+48х+96=10х²-40

-10х²+96х+40=0      ÷ (-10)

х²-9,6-4=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9.6)² - 4·1·(-4) = 92.16 + 16 = 108.16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   9.6 - √108.16 /2·1  =   9.6 - 10.4 /2  =   -0.8 /2  = -0.4  не подходит

x₂ =   9.6 + √108.16 /2·1  =   9.6 + 10.4 /2  =   20 /2  = 10 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч). Также известно, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Если катер движется вниз по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения. То есть, скорость вниз по течению будет V + 2 (км/ч).

Аналогично, если катер движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения. То есть, скорость против течения будет V - 2 (км/ч).

Из условия задачи известно, что катер прошел 48 км по течению и вернулся обратно, затратив на весь путь 10 часов.

Расстояние, пройденное вниз по течению и против течения, одинаково и составляет 48 км.

Мы можем использовать формулу расстояния: Расстояние = Скорость × Время

Составим уравнения на основе этой формулы для движения вниз по течению и против течения:

48 = (V + 2) * t1 (1) 48 = (V - 2) * t2 (2)

Также известно, что общее время движения составляет 10 часов:

t1 + t2 = 10 (3)

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить, чтобы найти собственную скорость катера (V).

Можно решить эту систему методом подстановки или сократить переменные, вычитая уравнение (2) из уравнения (1).

(1) - (2): 48 - 48 = (V + 2)t1 - (V - 2)t2 0 = 4t1 + 4t2 0 = 4(t1 + t2) 0 = 4(10) (из уравнения (3)) 0 = 40

Уравнение 0 = 40 противоречит системе уравнений и не имеет решения. Возможно, в условии задачи есть ошибка или упущение. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте полную и точную информацию, чтобы я мог помочь вам правильно решить задачу.