Question

 Розв'яжіть систему нерівностей: 2-х 4-22*>x, 3 2(x− 4)> 5x – 2.

Answer 1

Розв'язання системи нерівностей

Для розв'язання даної системи нерівностей, спочатку розглянемо першу нерівність:

2 - х < 4 - 22

Щоб знайти значення х, спробуємо виконати наступні кроки:

1. Віднімемо 4 від обох боків нерівності:

-х < 4 - 18

2. Перенесемо мінус на ліву сторону нерівності, змінивши напрямок нерівності:

х > -18 - 4

х > -22

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x > -22.

Тепер розглянемо другу нерівність:

3 + 2(x - 4) > 5x - 2

Почнемо з розкриття дужок:

3 + 2x - 8 > 5x - 2

2x - 5x > 2 - 3 + 8

-3x > 7

Для того, щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на -3, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності:

x < -7/3

Отже, друга нерівність має розв'язок x < -7/3.

Отже, розв'язок системи нерівностей:

-22 < x < -7/3