Question

Найдите все принадлежащие отрезку [0;3п] корни уравнения: 1) соs x= 1/2 3)cos x =- корень 2/2

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для поиска корней уравнения \( \cos(x) = \frac{1}{2} \) на отрезке \([0;3\pi]\), мы можем воспользоваться геометрическим представлением функции \( \cos(x) \) на графике и решить уравнение графически.

Решение графическим методом:

1. Находим точки пересечения графика функции \( \cos(x) \) с горизонтальной линией \( y = \frac{1}{2} \) на отрезке \([0;3\pi]\). 2. Точки пересечения графика представляют собой корни уравнения \( \cos(x) = \frac{1}{2} \).

Графическое представление:


Из графика видно, что на отрезке \([0;3\pi]\) функция \( \cos(x) \) пересекает значение \( \frac{1}{2} \) в точках \( \frac{\pi}{3} \) и \( \frac{5\pi}{3} \).

Ответ:

Таким образом, все принадлежащие отрезку \([0;3\pi]\) корни уравнения \( \cos(x) = \frac{1}{2} \) равны \( \frac{\pi}{3} \) и \( \frac{5\pi}{3} \).