Question

Решите рівняння 25х²-10ху+у²-36

Answer 1

25х² - 10ху + у² - 36 = (5х - у)² - 36 = (5х - у - 6)(5х - у + 6)

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння треба використати метод дискримінанта.

Рівняння: 25x² - 10xy + y² - 36 = 0

Дискримінант (D) квадратного рівняння з двома змінними можна обчислити за формулою:

D = B² - 4AC,

де A = 25, B = -10, C = 1.

Підставляємо значення в формулу:

D = (-10)² - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0.

Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один корінь.

Корінь рівняння можна знайти за формулою:

x = (-B) / (2A), y = (-B) / (2A).

Підставляємо значення A, B та C у формулу:

x = (-(-10)) / (2 * 25) = 10 / 50 = 1/5,

y = (-(-10)) / (2 * 25) = 10 / 50 = 1/5.

Таким чином, розв'язок рівняння 25x² - 10xy + y² - 36 = 0 є x = 1/5 і y = 1/5.