Question

Помогите пожалуйста Решите уравнения:а)(х²-2)²+4(х²-2)+3=0;б)4х²+16-х²-4х=0 ну пожалуйста, я жду!Даю 20 баллов.

Answer 1

Відповідь:

1)x1=1 x2=-1

2) x∈∅

Пояснення:

a) $(x^{2} -2) =y$

$y^{2} +4y+3=0$

D=16-4*3=4

y1=(-4+2)/2=-1

y2=(-4-2)/2=-3

$></p> <p><img src=$±1

$></p> <p>x∈∅</p> <p>2)3<img src=$

D=-176

x∈∅

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения!

а) Начнем с уравнения: (х²-2)² + 4(х²-2) + 3 = 0

Сделаем замену переменной: пусть t = x² - 2. Тогда уравнение примет вид: t² + 4t + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение t² + 4t + 3 = 0 с помощью факторизации: (t + 3)(t + 1) = 0

Таким образом, получим два возможных значения t:

1. t + 3 = 0 => t = -3
2. t + 1 = 0 => t = -1

Теперь вернемся к исходной замене и найдем значения x:

1. x² - 2 = -3 => x² = -1 => x = ±√(-1) => x = ±i
2. x² - 2 = -1 => x² = 1 => x = ±√(1) => x = ±1

Ответ: у уравнения четыре корня: x = ±i, x = ±1.

б) Решим уравнение: 4x² + 16 - x² - 4x = 0

Сначала объединим похожие слагаемые: 3x² - 4x + 16 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя дискриминант (D = b² - 4ac):

D = (-4)² - 4 * 3 * 16 = 16 - 192 = -176

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня: x = (-b ± √D) / 2a x = (4 ± √(-176)) / 2 * 3 x = (4 ± i√176) / 6

Ответ: у уравнения два комплексных корня: x = (4 + i√176) / 6 и x = (4 - i√176) / 6.

Спасибо за ожидание и за обещанные 20 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.