Question

2. Дана функция у = -3x* - 5х – 2. а) Найдите значения функции f (2),f(-1).Известно, что график функции проходит через точку (х;0).b) Найдите значение х.​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

у = -24

у = 0

х первое = -1

х второе = 2/3

Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х

а) Подставить в уравнение значение х, получим значение у:

х = 2

у = (-3) * 2² - 5 * 2 - 2

у = -12 - 10 - 2

у = -24

х = -1

у = (-3) * (-1)² - 5 * (-1)  - 2

у = -3  + 5 - 2

у = 0

б) По условию у = 0, подставляем в уравнение (ищем х):

0 = -3х² - 5х - 2

3х² + 5х + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -5 ± √25-24) / 6

х первое, второе = ( -5 ± √1) / 6

х первое, второе = ( -5 ± 1) / 6

х первое = -1

х второе = 2/3

Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с вычислением значений функции и нахождением значения x, когда у = 0.

a) Найдем значения функции f(2) и f(-1):

Для этого подставим значения x = 2 и x = -1 в функцию у = -3x^2 - 5x - 2:

1. f(2) = -3 * (2)^2 - 5 * 2 - 2 = -3 * 4 - 10 - 2 = -12 - 10 - 2 = -24

2. f(-1) = -3 * (-1)^2 - 5 * (-1) - 2 = -3 * 1 + 5 - 2 = -3 + 5 - 2 = 0

Таким образом, f(2) = -24 и f(-1) = 0.

b) Теперь найдем значение x, когда y = 0. Известно, что график функции проходит через точку (x, 0).

У нас есть уравнение функции у = -3x^2 - 5x - 2. Если у = 0, то мы можем записать:

0 = -3x^2 - 5x - 2

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, приведем его к квадратному виду и решим квадратное уравнение:

-3x^2 - 5x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -3, b = -5, c = -2.

D = (-5)^2 - 4 * (-3) * (-2) D = 25 - 24 D = 1

Так как дискриминант (D) больше нуля, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √1) / (2 * (-3)) x = (5 ± 1) / (-6)

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (5 + 1) / (-6) x = 6 / (-6) x = -1

2. x = (5 - 1) / (-6) x = 4 / (-6) x = -2/3

Итак, получили два значения x: -1 и -2/3.