Question

Разложите на множителиxy-zy-x²+2xz-z²​

Answer 1

Ответ:

Разложено на множители

Объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения на множители, давайте сначала попробуем его упростить:

xy - zy - x² + 2xz - z²

Сгруппируем похожие члены:

xy - zy + 2xz - x² - z²

Теперь давайте поищем общие множители у пар членов:

xy - zy = y(x - z)

2xz - x² = x(2z - x)

Теперь выражение примет следующий вид:

y(x - z) + x(2z - x) - z²

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое x(2z - x) и попробуем разложить его дальше:

x(2z - x) = x * 2z - x * x = 2xz - x²

Мы получили то же самое слагаемое, что и ранее. Это значит, что у нас есть квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. На данный момент наше выражение выглядит так:

y(x - z) + x(2z - x) - z²

Теперь разложим квадратный трехчлен:

-(z²) = -(z * z)

Таким образом, итоговое разложение на множители будет:

y(x - z) + x(2z - x) - (z * z)

Таким образом, окончательное разложение на множители данного выражения:

y(x - z) + x(2z - x) - z²

Иногда выражение может быть упрощено или дополнительно разложено на множители, но в данном случае оно уже является наименьшим упрощенным видом.