Question

В походе участвуют 8 мальчиков и 5 девочек. Сколькими различными способами учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно: 1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать способами. 2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать способами. 3. четырёх мальчиков можно выбрать способами. Всего для дежурства можно выбрать команд. Только норм пж.

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать

2 из 8 мальчиков и 2 из 5 девочек

С из 8 по 2 * С из 5 по 2

(8*7)/(1*2)*(5*4)/(1*2)=28*10=280

2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать

3 из 8 мальчиков и 1 из 5 девочек

С из 8 по 3 * С из 5 по 1

(8*7*6)/(1*2*3)*5=56*5=280

3. четырёх мальчиков можно выбрать

4 из 8 мальчиков

С из 8 по 4

(8*7*6*5)/(1*2*3*4)=2*7*5=70

итого 280+280+70=630 способов

Answer 3

Давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы найти общее количество способов выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, при условии, что в команде должно быть хотя бы два мальчика.

Шаг 1: Выбор 2 мальчиков и 2 девочек. Количество способов выбрать 2 мальчиков из 8: C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28. Количество способов выбрать 2 девочек из 5: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10. Общее количество способов выбрать 2 мальчиков и 2 девочек: 28 * 10 = 280.

Шаг 2: Выбор 3 мальчиков и 1 девочки. Количество способов выбрать 3 мальчиков из 8: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56. Количество способов выбрать 1 девочку из 5: C(5, 1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5. Общее количество способов выбрать 3 мальчиков и 1 девочку: 56 * 5 = 280.

Шаг 3: Выбор 4 мальчиков. Количество способов выбрать 4 мальчиков из 8: C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 70.

Общее количество способов выбрать команду из 4 человек с учетом условия: 280 + 280 + 70 = 630.

Таким образом, учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства 630 различными способами.