Question

Формули скороченого множеня Подайте у вигляди многочлена вираз: a) (c-6)^2; б) (5-a)(5+a); в) (7x+10y)(10y-7x); г) (2a-3b)^2 д) (c-1)^3

Answer 1

Ответ:

а) (с-6)^2=(с-6)^2=(c-6)(c-6)=c^2-6c-6c+36= c^{2}  - 12c +36;

б)(5-а)(5+а)=(5-а)(5+а) = 25 - а²

в)(7x+10y)(10y-7x)=(7x+10y)(10y-7x)=(7x)^2-(10y)^2=49x^2-100y^2

г)(2a-3b)^2=4a²-12ab+9b²

д)(с-1)^3=Я не можу його зробити попроси у iнших!

Answer 2

Скорочене множення зазвичай називають також формулою розкладу квадрату або іншого полінома. Воно дозволяє спростити множення деяких типових виразів. Ось скорочені вирази для кожного запиту:

а) (c - 6)^2: (c - 6)^2 = c^2 - 12c + 36

б) (5 - a)(5 + a): (5 - a)(5 + a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2

в) (7x + 10y)(10y - 7x): (7x + 10y)(10y - 7x) = (7x)(10y) + (7x)(-7x) + (10y)(10y) + (10y)(-7x) = 70xy - 49x^2 + 100y^2 - 70xy = -49x^2 + 100y^2

г) (2a - 3b)^2: (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2

д) (c - 1)^3: (c - 1)^3 = (c - 1)^2 * (c - 1) = (c^2 - 2c + 1) * (c - 1) = c^3 - 2c^2 + c - c^2 + 2c - 1 = c^3 - 3c^2 + 3c - 1

Будь ласка, зверніть увагу, що формули скороченого множення є корисним інструментом для спрощення виразів, але вони можуть не застосовуватися до всіх можливих виразів. Деякі складні вирази можуть вимагати інших методів або розкладу.