Question

Лодка против течения плыл 3 км,а по течению 25 км.На всю дорогу ушёл 2 часа.Скорость течения меньше 5 км в час.Скорость лодки 12 км в час.Найдите скорость течения.!?!

Answer 1

Ответ:

3 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость лодки х км/час, тогда скорость лодки по течению 12+х ки/час, против течения 12-х км/час. Составим уравнение:

3/(12-х) + 25/(12+х) = 2

36+3х+300-25х-288+2х²=0

х²-11х+24=0

По теореме Виета х=8 (не подходит по условию)  х=3.

Скорость течения 3 км/час.

Answer 2

Ответ:

3 км/ч

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

3/(12-x) +25/(12+x)=2

3(12+x)+25(12-x)=2(12-x)(12+x)

36+3x+300-25x=2(144-x²)

336-22x=288-2x²

2x²-22x+48=0    |2

x²-11x+24=0

x₁+x₂=11; 3+8=11

x₁x₂=24; 3·8=24

x₁=3 км/ч

x₂=8 км/ч - этот корень не подходит по условию задачи, так как скорость течения меньше 5 км/ч (8>5).

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения как "v" (в км/ч). Тогда скорость лодки относительно воды будет равна 12 км/ч в направлении по течению и 12 км/ч в направлении против течения.

Для того чтобы найти скорость течения, воспользуемся формулой расстояния: скорость = расстояние / время.

Для движения против течения: Время = Расстояние / Скорость = 3 км / (12 км/ч) = 3/12 часа = 1/4 часа.

Для движения по течению: Время = Расстояние / Скорость = 25 км / (12 км/ч) = 25/12 часа.

Общее время на всю дорогу составляет 2 часа, поэтому время движения против течения плюс время движения по течению должны быть равны 2 часам: 1/4 часа + 25/12 часа = 2 часа.

Теперь, найдем скорость течения: Скорость течения = Расстояние / Время = (Расстояние против течения + Расстояние по течению) / Время = (3 км + 25 км) / 2 часа = 28 км / 2 часа = 14 км/ч.

Таким образом, скорость течения составляет 14 км/ч.