Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють ⅔ і -1

Answer 1

$(x-\frac{2}{3}) (x+1) = 0\\\\3(x-\frac{2}{3}) (x+1)=0\\\\(3x-2)(x+1)=0\\\\3x^2+3x-2x-2=0\\\\3x^2+x-2=0$

Answer 2

Відповідь:

(x-2/3)(x+1)=0

x^2+x-2/3x-2/3=0

x^2+x/3-2/3=0

Пояснення:

Answer 3

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями, давайте використаємо формулу квадратного рівняння:

Для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, корені можна знайти за допомогою формули: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Задані корені: ⅔ і -1

1. Перший корінь x1 = ⅔
2. Другий корінь x2 = -1

За формулою, сума коренів k = x1 + x2 = ⅔ - 1 = ⅔ - 2/3 = -1/3 Також, за формулою, добуток коренів m = x1 * x2 = (⅔) * (-1) = -2/3

Квадратне рівняння має вигляд: x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

Підставляючи значення суми і добутку коренів, маємо: x^2 - (-1/3) * x + (-2/3) = 0

Для більш оформленого вигляду, можна помножити рівняння на 3 для усунення дробів:

3x^2 + x - 2 = 0

Отже, квадратне рівняння з коренями ⅔ і -1 має вигляд: 3x^2 + x - 2 = 0