Question

теплоход расстояние между двумя причалами проходит по течению реки за 3 часа,а против течения за 5 часов.Скорость течения реки 5км/ч.Какова скорость теплохода в стоячей воде

Answer 1

скорость равна 3 км/ч при стоячей воде

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения скорости тела относительно стоячей среды, когда оно движется как по течению, так и против течения реки.

Пусть Vt - скорость теплохода относительно стоячей воды (искомая величина), Vc - скорость течения реки (5 км/ч), Vp - скорость теплохода по течению, и Vm - скорость теплохода против течения.

Согласно условиям задачи, теплоход проходит расстояние между двумя причалами за 3 часа по течению и за 5 часов против течения. Обозначим расстояние между причалами D.

Тогда, используя формулу времени пути (время = расстояние / скорость), мы можем записать два уравнения:

1. D = Vp * 3 (путь по течению)
2. D = Vm * 5 (путь против течения)

Теперь решим уравнения относительно Vp и Vm:

1. Vp = D / 3
2. Vm = D / 5

Так как скорость течения реки Vc = 5 км/ч, то скорость теплохода по течению Vp = Vt + Vc, а скорость теплохода против течения Vm = Vt - Vc.

Теперь можем записать уравнения относительно Vt:

1. Vt + Vc = D / 3
2. Vt - Vc = D / 5

Сложим оба уравнения, чтобы устранить Vc:

(Vt + Vc) + (Vt - Vc) = D / 3 + D / 5

2Vt = D(1/3 + 1/5) 2Vt = D(5/15 + 3/15) 2Vt = D * 8/15 Vt = (D * 8/15) / 2 Vt = D * 4/15

Таким образом, скорость теплохода относительно стоячей воды (в стоячей воде) равна D * 4/15.

Например, если расстояние между причалами D = 60 км, то Vt = 60 * 4/15 ≈ 16 км/ч.