Question

Ва Моторная лодка прошла 9 км по течению реки и 8 км против очення, затратив на путь против течення на 15 мин больше, чемуть по течению. Найдите собственную скорость лодки, еслискорость течения реки равна 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х(км/ч) - скорость лодки, тогда:

v t S

по теч. (x+2)(км/ч) 8/(х+2) ч 8 км

против теч. (х-2)(км/ч) 3/(х-2) ч 3 км

На весь путь лодка потратила 45 мин=0,75 ч, поэтому:

frac{8}{x+2}+frac{3}{x-2}=0,75 НОЗ=(х+2)(х-2); xneqб2

8(х-2)+3(х+2)=0,75(x^2-4)

8x-16+3x+6-0,75x{^2}+3=0

0,75x{^2}-11x+7=0

D=(-11){^2}-4*0,75*7=121-21=100>0

x{_1}=frac{11-10}{1,5}=0,7 - не удовл. условие

x{_2}=frac{11+10}{1,5}=14 (км/ч) скорость лодки

Ответ: 14 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость моторной лодки как V (в км/ч). Тогда скорость течения реки будет равна 2 км/ч.

Первый этап (путь по течению): Расстояние, пройденное лодкой по течению (9 км), можно выразить через скорость лодки и скорость течения: 9 км = (V + 2) км/ч * время в пути по течению.

Второй этап (путь против течения): Расстояние, пройденное лодкой против течения (8 км), можно выразить аналогично: 8 км = (V - 2) км/ч * время в пути против течения.

Также в условии задачи сказано, что время в пути против течения на 15 минут (1/4 часа) больше, чем время в пути по течению. То есть:

Время в пути против течения = время в пути по течению + 1/4 часа.

Теперь можно составить систему уравнений и решить её:

1. 9 = (V + 2) * t (где t - время в пути по течению).
2. 8 = (V - 2) * (t + 1/4).

Решим эту систему. Начнем с уравнения (1):

9 = (V + 2) * t t = 9 / (V + 2).

Теперь подставим найденное значение t в уравнение (2):

8 = (V - 2) * (9 / (V + 2) + 1/4).

Теперь разрешим уравнение относительно V. Умножим обе стороны на V + 2, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * (V + 2) = (V - 2) * (9 + 1/4 * (V + 2)).

Раскроем скобки:

8V + 16 = 9V - 9 + 1/4V + 1.

Теперь соберем все части с переменной V влево, а константы вправо:

8V - 9V - 1/4V = 1 - 16 + 9.

-1/4V = -6.

Теперь выразим V:

V = (-6) / (-1/4) = 24 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки равна 24 км/ч.