Question

Разложите на множители а^2+2аб+б^2+4а+4б+4 пж​

Answer 1

Ответ:

(а+б)^2+4(а+б+1)

вот и ваш ответ

Answer 2

Для разложения этого выражения на множители, давайте сначала попробуем группировать некоторые слагаемые:

a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4

Мы видим, что первые три члена (a^2, 2ab, b^2) образуют квадратный трехчлен (a + b)^2. А также, последние три члена (4a, 4b, 4) можно факторизовать как 4(a + b).

Теперь давайте объединим полученные множители:

(a + b)^2 + 4(a + b)

Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (a + b):

(a + b)((a + b) + 4)

Или более компактно:

(a + b)(a + b + 4)

Таким образом, исходное выражение разложилось на множители: (a + b)(a + b + 4).