Question

Найдите координаты точки прилежащей оси ординат и равноудалённой от точек С(2;-1) и D(-4;5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 2

Чтобы найти координаты точки, которая прилежит оси ординат и равноудалена от точек C(2;-1) и D(-4;5), мы можем воспользоваться свойством симметрии относительно оси ординат.

Для этого найдем середину отрезка CD, это будет точка на оси ординат, так как отсутствие изменения координаты x означает, что точка лежит на оси.

Сначала найдем координаты середины отрезка CD: Середина_x = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1 Середина_y = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты середины отрезка CD равны (-1, 2). Эта точка находится на оси ординат.

Теперь, чтобы найти точку, равноудаленную от точек C(2;-1) и D(-4;5), мы можем использовать тот факт, что такая точка будет лежать на серединном перпендикуляре к отрезку CD, проходящем через середину этого отрезка.

Найдем уравнение прямой, проходящей через (-1, 2) и перпендикулярной отрезку CD:

1. Найдем угловой коэффициент перпендикулярной прямой. Угловой коэффициент CD = (5 - (-1)) / (-4 - 2) = 6 / (-6) = -1

2. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет отрицанием обратного значения: Угловой коэффициент перпендикулярной прямой = -1 / -1 = 1

3. Теперь, используя найденный угловой коэффициент и координаты точки (-1, 2), найдем уравнение прямой. y - y1 = m(x - x1) y - 2 = 1(x - (-1)) y - 2 = x + 1

4. Перепишем уравнение в форме y = mx + b, где b - это y-перехват. y = x + 2

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой к отрезку CD, проходящей через (-1, 2), это y = x + 2.

Теперь найдем точку на этой прямой, которая прилежит оси ординат (x = 0): y = 0 + 2 y = 2

Итак, точка, которая прилежит оси ординат и равноудалена от точек C(2;-1) и D(-4;5), имеет координаты (0, 2).