Question

Дана функция y=-x²-4x+12 a) найдите значение функции f(-1); f(2)известно, что график функции проходит через точку +k;7)b) найдите значение k​

Answer 1

Ответ:

у = 17

у = 8

k = 1

а) Подставить в уравнение значение х, получим значение у:

х = -1

у = (-1)² -4(-1) + 12

у = 1 +4 + 12

у = 17

х = 2

у = 2²-4*2 + 12

у = 4 - 8 + 12

у = 8

б) По условию у = 7, подставляем в уравнение (ищем х):

7 = -х² - 4х + 12

х² + 4х - 12 + 7 = 0

х² + 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -4 ± √16+20) / 2

х первое, второе = ( -4 ± √36) / 2

х первое, второе = ( -4 ± 6) / 2

х первое = -5 отбрасываем, так как по условию k с плюсом,

х второе = 1

k = 1

Answer 2

Для данной функции y = -x² - 4x + 12:

a) Найдем значения функции f(-1) и f(2):

1. f(-1): Для f(-1), подставим x = -1 в уравнение функции: f(-1) = -(-1)² - 4(-1) + 12 f(-1) = -(1) + 4 + 12 f(-1) = -1 + 4 + 12 f(-1) = 15

Таким образом, f(-1) = 15.

2. f(2): Аналогично, подставим x = 2 в уравнение функции: f(2) = -(2)² - 4(2) + 12 f(2) = -(4) - 8 + 12 f(2) = -4 - 8 + 12 f(2) = 0

Таким образом, f(2) = 0.

b) Найдем значение k: Мы знаем, что график функции проходит через точку (k, 7). Значит, когда x равно k, функция принимает значение y = 7.

Подставим это значение в уравнение функции и решим уравнение относительно k:

7 = -(k)² - 4(k) + 12

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

k² + 4k - 5 = 0

Далее решим уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(k + 5)(k - 1) = 0

Таким образом, k + 5 = 0 или k - 1 = 0

1. k + 5 = 0 k = -5

2. k - 1 = 0 k = 1

Итак, возможные значения k: k = -5 или k = 1.