Question

Постройте график квадратичной функции у = х^2 - 6х + 5​

Answer 1

Ответ:

сначала находи точку вершины параболы

потом нули функции

отмечаем эти точки на графике

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции у = х^2 - 6х + 5, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы (максимум или минимум функции).
2. Определить направление открытия параболы.
3. Найти точки пересечения с осями координат.
4. Нарисовать график.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой х = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для у = х^2 - 6х + 5, a = 1, b = -6. х = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, у(3)).

Шаг 2: Определим направление открытия параболы. Поскольку коэффициент при x^2 положительный (a = 1), парабола будет направлена вверх.

Шаг 3: Найдем точки пересечения с осями координат.

• Для пересечения с осью у (x=0), подставим х = 0 в у = х^2 - 6х + 5: у(0) = 0^2 - 6 * 0 + 5 = 5. Таким образом, точка пересечения с осью у имеет координаты (0, 5).

• Для пересечения с осью х (у=0), решим уравнение: х^2 - 6х + 5 = 0. Можно заметить, что это уравнение можно разложить на множители: (х - 5)(х - 1) = 0. Таким образом, у нас две точки пересечения с осью х: х = 5 и х = 1.

Шаг 4: Нарисуем график.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы нарисовать график функции у = х^2 - 6х + 5:

scssCopy code
    ^
    |       +   (5,0)
  8 |       |
    |         \
    |          + (3, -4)
  5 |                  \
    |                   \
    |                    \
  2 |                     + (1, 0)
    |                         \
    +---------------------------+-------------->
    0    1    2    3    4    5    6    7    8

На графике видно, что парабола направлена вверх, и ее вершина находится в точке (3, -4). Также график пересекает ось у в точке (0, 5) и ось х в точках (1, 0) и (5, 0).