Question

Теплоход плывя по течению проплыл от города А до города В за 4 часа 30 минут, а с города В до города А против течения за 6 часов и 18 минут. Если скорость течения равна 2,4 км/ч, найдите скорость теплохода.

Answer 1

30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч

18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2,4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2,4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(х - 2,4) · 6,3 = (х + 2,4) · 4,5

6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8

6,3х - 4,5х = 10,8 + 15,12

1,8х = 25,92

х = 25,92 : 1,8

х = 14,4

Ответ: 14,4 км/ч.

Проверка: (14,4 - 2,4) · 6,3 = (14,4 + 2,4) · 4,5

                   12 · 6,3 = 16,8 · 4,5

                   75,6 = 75,6 (км) - расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как V (в км/ч). При движении против течения теплоход должен преодолеть силу течения, поэтому его скорость будет равна V - 2.4 (км/ч), а при движении по течению он получает дополнительную поддержку и его скорость будет V + 2.4 (км/ч).

Расстояние между городами А и В одинаково, поэтому можно записать уравнение на основе формулы $Скорость = \frac{Расстояние}{Время}$.

При движении по течению: $V + 2.4 = \frac{Расстояние}{4.5}$

При движении против течения: $V - 2.4 = \frac{Расстояние}{6.3}$

Так как расстояние между городами одинаково, можно приравнять оба выражения и решить уравнение:

$\frac{Расстояние}{4.5} = \frac{Расстояние}{6.3}$

Теперь можно найти значение расстояния:

$Расстояние = 4.5 \times 6.3$

$Расстояние = 28.35 \text{ км}$

Теперь, найдем скорость теплохода (V):

$V = \frac{Расстояние}{Время}$

$V = \frac{28.35}{4.5}$

$V = 6.3 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость теплохода составляет 6.3 км/ч.