Question

СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ. Бассейн наполняется водой за 6 часов, а опорожняется за 15 часов. В результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. За какое время таким образом наполнится бассейн? Сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно?

Answer 1

Ответ:

Обозначим объём бассейна за (1) единицу, тогда в 1час наполняется водой:

1:6=1/6 (часть бассейна)

Опорожняется бассейн за 1 час:

1:15=1/15 (часть бассейна)

Вычислим какая часть воды в течение часа остаётся в бассейне:

1/6 - 1/15=10/60 - 4/60=6/60=1/10 (часть бассейна)

Таким образом,

бассейн заполнится водой за:

1 : 1/10=10 (часов)

Answer 2

Ответ:ешение:

Обозначим объём бассейна за (1) единицу, тогда в 1час наполняется водой:

1:6=1/6 (часть бассейна)

Опорожняется бассейн за 1 час:

1:15=1/15 (часть бассейна)

Вычислим какая часть воды в течение часа остаётся в бассейне:

1/6 - 1/15=10/60 - 4/60=6/60=1/10 (часть бассейна)

Таким образом,

бассейн заполнится водой за:

1 : 1/10=10 (часов)

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится концепция общей работы. Общая работа, которая совершается при наполнении или опорожнении бассейна, вычисляется как произведение скорости (в данном случае объема воды) на время.

Пусть V - объем бассейна (например, в литрах), тогда: Скорость наполнения бассейна: 1 бассейн / 6 часов = 1/6 бассейна в час. Скорость опорожнения бассейна: 1 бассейн / 15 часов = 1/15 бассейна в час.

Пусть t - время (в часах) за которое бассейн наполнился. Тогда работа наполнения + работа опорожнения = 1 (объем бассейна).

Работа наполнения: (1/6) * t Работа опорожнения: (1/15) * t

Уравнение: (1/6) * t - (1/15) * t = 1

Теперь решим уравнение:

(15t - 6t) / 90 = 1 9t / 90 = 1 t = 10 часов

Таким образом, бассейн наполнится за 10 часов.

Теперь вычислим, сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно, то есть время, когда одновременно наливается и выливается:

Время налива: 10 часов (это время, за которое бассейн наполняется) Время опорожнения: 10 часов (это время, за которое бассейн опорожняется)

Таким образом, вода будет тратиться нецелесообразно в течение 10 часов.