Question

АЛГЕБРА ЗАДАЧА 60 БАЛЛОВ Бассейн наполняется водой за 6 часов, а опорожняется за 10 часов. В результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. За какое время таким образом наполнится бассейн? Сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно?

Answer 1

Ответ:

1) 15 часов.

2) 9 часов.

Объяснение:

1) Бассейн наполняется водой за 6 часов, значит за час наполняется 1/6. Опорожняется за 10 часов, значит за час опорожняется 1/10.

В бассейне одновременно наливалась и выливалась вода, значит за час наполнялась

$\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$

За 15 часов наполнится бассейн.

2) 15-6=9 часов.

Вода будет тратиться нецелесообразно за 9 часов.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть V - объем бассейна (в условии не указано, но это необходимо для дальнейших вычислений). За 1 час бассейн наполняется на V/6 объема, а опорожняется на V/10 объема.

Если бассейн наполняется и опорожняется одновременно, то за 1 час происходит прирост объема воды в бассейне:

Прирост = Наполнение - Опорожнение Прирост = V/6 - V/10 Прирост = 5V/30 - 3V/30 Прирост = 2V/30 Прирост = V/15

Это означает, что за 1 час объем воды в бассейне увеличится на V/15. Следовательно, для того чтобы бассейн полностью наполнился, потребуется 15 часов.

Теперь давайте рассмотрим, сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно. Вода будет тратиться нецелесообразно во время тех часов, когда бассейн уже полностью наполнен, но продолжает происходить одновременное наполнение и опорожнение.

Мы знаем, что на наполнение бассейна требуется 15 часов. Значит, в первые 15 часов вода будет использоваться целесообразно. Однако, после того как бассейн наполнится, но не перестанет опорожняться, вода будет тратиться нецелесообразно.

Ответ:

1. Бассейн полностью наполнится за 15 часов.
2. Вода будет тратиться нецелесообразно после первых 15 часов.