Question

Х^2+5x-14=0 решить уровнение x^2-14x+40=0 12m^2+m-6=0

Answer 1

Ответ:

x²+5x-14=0

x²+7x-2x-14=0

x(x+7)-2(x+7)=0

(x+7)(x-2)=0

x=-7

x=2

x²-14x+40=0

x²-4x-10x+40=0

x(x-4)-10(x-4)=0

(x-4)(x-10)=0

x=4

x=10

12m²+m-6=0

12m²+9m-8m-6=0

3m(4m+3)-2(4m+3)=0

(4m+3)(3m-2)=0

m=-3/4

m=2/3

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из уравнений.

1. Уравнение: $x^2 + 5x - 14 = 0$

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где у нас есть $a = 1$, $b = 5$ и $c = -14$.

Подставляя значения:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2}$ $x = \frac{-5 \pm 9}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = 2$ $x_2 = -7$

2. Уравнение: $x^2 - 14x + 40 = 0$

Аналогично, используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 1$, $b = -14$ и $c = 40$.

Подставляя значения:

$x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2}$ $x = \frac{14 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{14 \pm 6}{2}$

Получаем два корня:

$x_1 = 10$ $x_2 = 4$

3. Уравнение: $12m^2 + m - 6 = 0$

Это также квадратное уравнение. Мы можем использовать тот же метод:

$m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Здесь $a = 12$, $b = 1$ и $c = -6$.

Подставляя значения:

$m = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-6)}}{2 \cdot 12}$ $m = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{24}$ $m = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{24}$ $m = \frac{-1 \pm 17}{24}$