Question

В треугольнике угол А равен 90° , угол В равен 60° , сторона АВ равна 3,7см . Найдите сторону ВС​

Answer 1

тк угол А - прямой, а угол В - 60, => угол С - 30. по теореме, катет, лежащий напротив угла в 30 гр, является половиной гипотенузы. 

гипотенуза - ВС. катет напротив угла 30 - АВ. следовательно, ВС=2*АВ, ВС = 2*3.7=7.4 см

Answer 2

Для решения задачи используем теорему синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ - соответствующие им углы.

В данной задаче известны угол $A = 90°$ и угол $B = 60°$, а также сторона $AB = 3.7 \, \text{см}$. Нам нужно найти сторону $BC = c$.

Итак, применяем теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}.$

Поскольку $\sin 90° = 1$ и $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получаем:

$\frac{3.7 \, \text{см}}{1} = \frac{c}{\frac{\sqrt{3}}{2}}.$

Теперь найдем сторону $BC$:

$c = 3.7 \, \text{см} \times \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 2.14 \, \text{см}.$

Ответ: $BC \approx 2.14 \, \text{см}$.