Question

Помогите пожалуйста, очень срочно, даю 100 балов!!!!!! Висота рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а діагональ трапеції утворює з основою кут 60°. Знайдіть площу трапеції!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

АВСД -трапеция, АВ=СД, Пусть ВН⊥АД , тогда ΔВДН -прямоугольный и ∠ВДН=60°. Обозначим НД=х , по свойству угла в 30° отрезок ВД=2х.

По т. Пифагора х²+18²=(2х)² ⇒х²=18²:3 , х=6√3 см ⇒ ВД=2*6√3=12√3 (см).

Проведем из точки С прямую СК║ВД , тогда по свойству сторон параллелограмма ВС=ДК.

Рассмотрим ΔАСК и трапецию АВСД.

S( ACK)=1/2*АК*ВН=1/2*(АД+ВС)*ВН ,

S(ABCД) =1/2*(АД+ВС)*ВН, тк правые части равны , то равны

S( ACK)=S(ABCД)

В треугольнике ΔАСК , ∠САД=60°, ∠СКА=60°( как соответственный при СК║ВД, АК-секущая). Тогда третий угол тоже 60°⇒ΔАСК равносторонний со стороной равной ВД=12√3 см.

S(равност)=(а²√3)/4 ,

S(равност)=(12√3)²*√3/4=(144*3*√3)/4=

=108√3 (см²)⇒

S(ABCД) =108√3 см²

Answer 2

Решение очень короткое, буквально в два шага, но лаконичность еще никого не портила.

Из равенства треугольников следует равенство сторон соответствующих.

Answer 3

Для нашого розв'язку ми використаємо властивості трикутника та рівнобічної трапеції. Давайте позначимо дані:

1. Висота трапеції (h) = 18 см. 2. Кут між діагоналлю та однією з основ трапеції (60 градусів).

Ми можемо розділити т