Question

1. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника. * 1 балл 12 см 48 см 36 см 24 см 2. Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 30° , тоді інші її кути дорівнюють … * 1 балл 60°,60°,120° 60°,150°,120° 30°,150°,150° 30°,60°,120° 3. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. Знайдіть її середню лінію. * 1 балл 11см 22см 8см 6см 4. Знайдіть четверту сторону описаного навколо кола чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 9см, 7см, 5см. * 1 балл 11 3 7 Інша відповідь 5. Встановіть відповідність * 4 балла Подпись отсутствует 216° 72° 144° 36° Інше ∠ AOC Дуга AC Дуга АВС ∠ ADC ∠ AOC Дуга AC Дуга АВС ∠ ADC 6. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 12см, а діагональ ділить гострий кут трапеції навпіл. Знайдіть периметр трапеції. * 2 балла 40 см 36 см 32 см 46 см 7. Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12см, а бічна сторона - 4 см. Тупий кут трапеції дорівнює 120° . Знайдіть меншу основу трапеції. * 2 балла 6 см 7 см 8 см 9 см

Answer 1

36
30,150,150
6
32см
9см

Answer 2

1.

Ответ:12 см

2.

60° 150° 150°

3.

11° ( не точно)

4.

11( не точно)

5.

Незнаю

6.

36

7.

8см

Answer 3

Давайте розв'яжемо кожне завдання по черзі.

1. Периметр трикутника: Довжини сторін трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см. Периметр трикутника (P) знаходиться як сума довжин його сторін:

\[ P = 6 \, \text{см} + 8 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 24 \, \text{см} \]

Відповідь: 24 см.

2. Кути рівнобічної трапеції: Один з кутів трапеції дорівнює 30°. Рівнобічна трапеція має парні кути, тобто два кути рівні між собою. Також, інші два кути рівні між собою. Отже, можливі варіанти:

- 30°, 30°, 120° - 60°, 60°, 60° - 30°, 150°, 150° - 60°, 150°, 120°

Відповідь: 60°, 60°, 60°.

3. Середня лінія трапеції: Середня лінія трапеції рівна середньому значенню довжини її основ:

\[ \text{Середня лінія} = \frac{8 \, \text{см} + 14 \, \text{см}}{2} = \frac{22 \, \text{см}}{2} = 11 \, \text{см} \]

Відповідь: 11 см.

4. Четверта сторона чотирикутника: Три послідовні сторони чотирикутника дорівнюють 9 см, 7 см, 5 см. Щоб знайти четверту сторону, додамо їх:

\[ 9 \, \text{см} + 7 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \]

Відповідь: 21 см.

5. Відповідність між кутами та дугами: Дані: - \(\angle AOC\) відповідає дузі \(AC\). - \(\angle ADC\) відповідає дузі \(ABC\).

Отже: - \(\angle AOC\) відповідає дузі \(AC\). - \(\angle ADC\) відповідає дузі \(ABC\).

Відповідь: Дуга AC, Дуга ABC.

6. Периметр рівнобічної трапеції: Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см. Діагональ ділить гострий кут трапеції навпіл. Периметр трапеції (P) знаходиться як сума довжин її сторін:

\[ P = 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см} + \frac{1}{2} \times (\text{діагональ}) \times 2 \]

Діагональ можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки трапеція рівнобічна:

\[ \text{діагональ} = \sqrt{12^2 - \left(\frac{12-8}{2}\right)^2} = \sqrt{144 - 4} = \sqrt{140} \]

Тепер можемо підставити це значення в формулу периметра:

\[ P = 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см} + \sqrt{140} \, \text{см} \approx 40 \, \text{см} \]

Відповідь: близько 40 см.

7. Менша основа рівнобічної трапеції: Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см, а бічна сторона - 4 см. Тупий кут трапеції дорівнює 120°. Щоб знайти меншу основу, можемо використати теорему косинусів:

\[ \text{менша основа} = \sqrt{12^2 + 4^2 - 2 \times 12 \times 4 \times \cos(120^\circ)} \]

Після розрахунків отримаємо:

\[ \text{менша основа} \approx 9 \, \text{см} \]

Відповідь: близько 9 см.