Question

Высота конуса равна 9, а длина образующей равна 41. Найдите диаметр основания конуса.

Answer 1

r^2=41^2-9^2

r^2=1681-81=1600

r=40

d=2r=80

Ответ: 80

Answer 2

по теореме Пифагора
x^2=41^2-11^2
x^2=1681-121
x^2=1560
x= 39
=> радиус основания равен 39
=>диаметр будет = 39*2 =78 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между высотой конуса, длиной его образующей и радиусом его основания.

Для начала, давайте обозначим высоту конуса как "h" и длину образующей как "l". В данной задаче, h = 9 и l = 41.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы (в нашем случае, l) равен сумме квадратов катетов (в нашем случае, радиус основания "r" и высота "h").

Математически, это можно записать следующим образом:

l^2 = r^2 + h^2

Мы знаем, что h = 9 и l = 41, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение:

41^2 = r^2 + 9^2

Решив это уравнение, мы найдем значение квадрата радиуса основания. Затем, извлекая квадратный корень, мы найдем значение радиуса и, наконец, удвоив его, получим диаметр основания конуса.

Давайте решим это уравнение:

41^2 = r^2 + 9^2

1681 = r^2 + 81

r^2 = 1681 - 81

r^2 = 1600

r = √1600

r = 40

Таким образом, радиус основания конуса равен 40. Чтобы найти диаметр, мы удваиваем радиус:

Диаметр = 2 * Радиус = 2 * 40 = 80.

Таким образом, диаметр основания конуса равен 80.