Question

Сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 3, а перший член -7. Знайти шостий член прогресії А) -10 Б) 8 В) 3 Г) 10

Answer 1

Ответ: 0,5*6*(-7+а6)=3 или а6-7=1 или а6=8. Ответ б).

Объяснение:

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо різницю (d) арифметичної прогресії. У формулі арифметичної прогресії загальний член (An) виражається як:

An = A1 + (n-1)d,

де An - n-й член прогресії, A1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця.

У нашому випадку, A1 = -7. Використовуючи дані, що сума перших шести членів дорівнює 3, ми можемо сформулювати наступну рівняння:

3 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 3 = -7 + (-7 + d) + (-7 + 2d) + (-7 + 3d) + (-7 + 4d) + (-7 + 5d)

Скоротимо його: 3 = -42 + 15d

Тепер розв'яжемо це рівняння для d: 3 + 42 = 15d 45 = 15d d = 3

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 3.

Тепер знайдемо шостий член прогресії, використовуючи формулу An = A1 + (n-1)d: A6 = -7 + (6-1) * 3 A6 = -7 + 5 * 3 A6 = -7 + 15 A6 = 8

Отже, шостий член прогресії дорівнює 8. Відповідь: Б) 8.