Question

Как из :числитель 3* корень из 7, знаменатель корень из трёх получить корень из 21 (подробно пожалуйста)

Answer 1

$\displaystyle \frac{3\sqrt{7} }{\sqrt{3} } =\frac{3\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{21} }{3} =\sqrt{21}$

Answer 2

Чтобы получить корень из 21 из данного выражения, мы можем применить правила алгебры для упрощения дроби. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

Исходное выражение: числитель = 3 * √7, знаменатель = √3

1. Сначала объединим числитель и знаменатель в одну дробь:

Дробь = (3 * √7) / √3

2. Чтобы убрать знаменатель из под корня, мы можем умножить и поделить дробь на √3:

Дробь = (3 * √7 * √3) / (√3 * √3)

3. По свойству корня, √3 * √3 = √(3 * 3) = √9 = 3, поэтому упростим выражение:

Дробь = (3 * √7 * √3) / 3

4. Теперь у нас есть корень из 3 в числителе и знаменателе, и он сокращается:

Дробь = √7

Таким образом, после всех упрощений, выражение превращается в √7, что эквивалентно корню из 21.