Question

1.(x+2)(x-3)-(x-5)(x+5)=x^2-x 2.x^2-4x-32=0 3.(4x-3)^2+(3x-1)(3x+1)=9 Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Извиняюсь за плохое качество

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, решим данные уравнения по очереди:

1. (x+2)(x-3) - (x-5)(x+5) = x^2 - x

Давайте раскроем скобки и упростим:

(x+2)(x-3) - (x-5)(x+5) = x^2 + 2x - 3x - 6 - (x^2 - 5x + 5x - 25) = x^2 + 2x - 3x - 6 - (x^2 - 25)

Сократим подобные слагаемые:

x^2 - x - 6 - x^2 + 25 = -x + 19

Теперь уравнение выглядит так:

-x + 19 = x^2 - x

Добавим x на обе стороны уравнения:

19 = x^2

Ответ: x^2 = 19 или x = ±√19

2. x^2 - 4x - 32 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение.

Приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 - 4x - 32 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта, где D = b^2 - 4ac:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

Теперь вычислим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (4 ± √144) / 2

x = (4 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x = 8 или x = -4.

3. (4x-3)^2 + (3x-1)(3x+1) = 9

Раскроем квадрат (4x-3)^2:

(4x-3)^2 = (4x-3)(4x-3) = 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9

Теперь раскроем скобки (3x-1)(3x+1):

(3x-1)(3x+1) = 3x * 3x + 3x * 1 - 1 * 3x - 1 * 1 = 9x^2 + 3x - 3x - 1 = 9x^2 - 1

Подставим обратно в уравнение:

(4x-3)^2 + (3x-1)(3x+1) = 16x^2 - 24x + 9 + 9x^2 - 1 = 25x^2 - 24x + 8

Теперь уравнение выглядит так:

25x^2 - 24x + 8 = 9

Перенесем все в левую сторону:

25x^2 - 24x - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 25, b = -24, c = -1 и D = b^2 - 4ac.

D = (-24)^2 - 4 * 25 * (-1) = 576 + 100 = 676

Теперь вычислим корни уравнения:

x = (24 ± √676) / 2 * 25

x = (24 ± 26) / 50

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (24 + 26) / 50 = 50 / 50 = 1 x2 = (24 - 26) / 50 = -2 / 50 = -0.04

Ответ: x = 1 или x ≈ -0.04.