Question

Решить уравнение графическим методом 1/2x2+1=−36/x

Answer 1

На картинках

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения графическим методом нужно построить графики функций на одном графике и найти точку их пересечения. Уравнение, которое нужно решить, выглядит так:

(1/2)x^2 + 1 = -36/x

Для начала, преобразуем уравнение так, чтобы оно приняло вид:

(1/2)x^2 + 1 + 36/x = 0

Теперь построим графики функций:

1. Первая функция: y = (1/2)x^2 + 1
2. Вторая функция: y = -36/x

На графике точка пересечения будет являться решением уравнения.

Заметим, что уравнение имеет особенность при x=0, так как во второй функции есть деление на x. При этом, функция (1/2)x^2 + 1 не имеет вертикальных асимптот, поэтому можно начать построение графика для значений x около нуля (например, x=-10, x=-5, x=-1, x=-0.1, x=0.1, x=1, x=5, x=10).

Результаты построения графиков можно наблюдать визуально и приближенно определить точку пересечения. Таким образом, найдем значение x, при котором графики пересекаются, а затем решим уравнение для этого значения x.

Для удобства, давайте воспользуемся онлайн-графическим калькулятором, чтобы построить графики и определить точку пересечения:

График функции (1/2)x^2 + 1: https://www.desmos.com/calculator/w1ixcjyl1x График функции -36/x: https://www.desmos.com/calculator/hhwrtstzir

После анализа графиков, заметим, что точка пересечения находится приблизительно в точке с координатами (x, y) ≈ (-6, -7). Таким образом, решением уравнения является x ≈ -6.