Question

Визначити кути опуклого чотирикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 5:4:2:1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:5х+4х+2х+1х=360°

12х=360°

х=360°:12

х=30°

5*30=150°

4*30=120°

2*30=60°

1*30=30°

Answer 2

Для визначення кутів опуклого чотирикутника, можна скористатися наступною ідеєю:

1. Припустимо, що градусні міри кутів чотирикутника відносяться як a : b : c : d.
2. За умовою задачі, a : b : c : d = 5 : 4 : 2 : 1.
3. Знайдемо загальну суму градусних мір кутів опуклого чотирикутника, яка дорівнює 360° (так як в сумі всіх кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 градусів).
4. Обчислимо величину кожного кута за формулою: величина кута = (відношення * загальна сума кутів) / сума відношень.

Давайте знайдемо значення кутів:

a = (5 / (5+4+2+1)) * 360 = (5/12) * 360 = 150° b = (4 / (5+4+2+1)) * 360 = (4/12) * 360 = 120° c = (2 / (5+4+2+1)) * 360 = (2/12) * 360 = 60° d = (1 / (5+4+2+1)) * 360 = (1/12) * 360 = 30°

Отже, градусні міри кутів опуклого чотирикутника дорівнюють 150°, 120°, 60° і 30°.