Question

Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8?

Answer 1

Ответ:

если допускается повторение цифр, то 6*6*6*6=1296 способов

если не допускается повторение цифр, то 6*5*4*3=360 способов

Объяснение:

по правилу умножения событий

если допускается повторение цифр, то 6*6*6*6=1296 способов

(на каждую позицию можно выбрать любую цифру из достпных в наборе для составления четырехзначного числа)

если не допускается повторение цифр, то 6*5*4*3=360 способов

(на каждую позицию можно выбрать любую цифру, кроме тех что уже выбраны на позицию цифры в старшем разряде из доступных в наборе для составления четырехзначного числа

Answer 2

Ответ:Единица может быть на любом из четырёх мест. Оставшиеся 3 цифры можно образовать следующим образом: старшую цифру можно взять любую из 7 оставшихся (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), вторую — любую из 6 оставшихся после выбора первой, третью — любую из оставшихся 5.  

 

Итого имеем 4*7*6*5 = 840 четырёхзначных чисел.  

 

ОТВЕТ: 840.

Объяснение:

Answer 3

Для создания четырёхзначных чисел, используя данные цифры, нам нужно учитывать несколько факторов:

1. Первая цифра не может быть 0, поскольку числа должны быть четырёхзначными. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для выбора первой цифры (2, 4, 5, 6, 7, 8).

2. Остальные три позиции могут быть заполнены любой из оставшихся цифр. Поскольку одна и та же цифра может повторяться в числе, у нас есть 5 вариантов для каждой из трёх оставшихся позиций.

Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел, которые можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8, равно:

5 (варианты для первой цифры) * 5 (варианты для второй цифры) * 5 (варианты для третьей цифры) * 5 (варианты для четвёртой цифры) = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Таким образом, можно записать 625 различных четырёхзначных чисел, используя данные цифры.