Question

СРОЧНООО!!!!!!! НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!!!!!!! Сколько различных четырехзначных чисел можно составить, используя цифры {5, 7, 8, 9, 1} при условии, что А) цифры могут повторяться; Б) ни одна цифра не повторяется; В) любые две соседние цифры различны. 5. В студенческой группе 28 человек. Среди них 20 студентов старше 19 лет и 8 старше 22 лет. Путем жеребьевки разыгрывается один пригласительный на вечер. Найти вероятности следующих событий: А) билет достанется студенту, старше 19 лет; Б) билет достанется студенту, старше 19, но младше 22 лет; В) билет достанется студенту, старше 22 лет. 6. Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры и, помня, что они различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Answer 1

Ответ: самасама решила

Объяснение: самасама решилврешила

Answer 2

А) Цифры могут повторяться:

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить, используя цифры {5, 7, 8, 9, 1}, при условии что цифры могут повторяться, мы можем использовать принцип умножения.

У нас есть 5 возможных цифр для каждой позиции в числе (тысячи, сотни, десятки и единицы). Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел будет равно 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Б) Ни одна цифра не повторяется:

В этом случае мы должны выбрать различные цифры из заданных {5, 7, 8, 9, 1}.

Для первой позиции у нас есть 5 вариантов (любая из 5 цифр), для второй позиции у нас остается 4 варианта (4 оставшиеся цифры), для третьей позиции - 3 варианта, и для четвертой позиции - 2 варианта.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел без повторяющихся цифр будет равно 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

В) Любые две соседние цифры различны:

В данном случае, у нас есть ограничение на соседние цифры. Это означает, что некоторые комбинации цифр будут исключены.

Давайте рассмотрим возможные варианты для каждой позиции в числе: - Для первой позиции у нас есть 5 вариантов (любая из 5 цифр). - Для второй позиции у нас также 5 вариантов (любая из 5 цифр), но мы должны исключить одну цифру, которая соседствует с выбранной на первой позиции. - Для третьей позиции у нас будет 4 варианта (4 оставшиеся цифры), но мы должны исключить две цифры, которые соседствуют с выбранными на первой и второй позициях. - Для четвертой позиции у нас останется 3 варианта (3 оставшиеся цифры), но мы должны исключить три цифры, которые соседствуют с выбранными на первой, второй и третьей позициях.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих этому условию, будет равно 5 * 5 * 4 * 3 = 300.

Анализ вероятностей:

5. В студенческой группе 28 человек. Среди них 20 студентов старше 19 лет и 8 старше 22 лет. Путем жеребьевки разыгрывается один пригласительный на вечер. Найти вероятности следующих событий: А) Билет достанется студенту, старше 19 лет:

Для этого события мы можем рассмотреть количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Количество возможных исходов равно общему числу студентов в группе, то есть 28.

Количество благоприятных исходов равно количеству студентов старше 19 лет, то есть 20.

Таким образом, вероятность того, что билет достанется студенту, старше 19 лет, будет равна 20/28.

Б) Билет достанется студенту, старше 19, но младше 22 лет:

Для этого события мы должны рассмотреть количество благоприятных исходов.

Количество благоприятных исходов равно количеству студентов старше 19 лет и младше 22 лет, то есть 20 - 8 = 12.

Таким образом, вероятность того, что билет достанется студенту, старше 19, но младше 22 лет, будет равна 12/28.

В) Билет достанется студенту, старше 22 лет:

Для этого события мы также должны рассмотреть количество благоприятных исходов.

Количество благоприятных исходов равно количеству студентов старше 22 лет, то есть 8.

Таким образом, вероятность того, что билет достанется студенту, старше 22 лет, будет равна 8/28.

6. Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры и, помня, что они различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры:

Чтобы найти вероятность того, что набраны нужные цифры, мы должны рассмотреть количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Количество возможных исходов равно количеству различных комбинаций трех цифр без повторений, то есть 9 * 8 * 7 = 504.

Количество благоприятных исходов равно 1, так как мы ищем только одну конкретную комбинацию цифр.

Таким образом, вероятность того, что набраны нужные цифры, будет равна 1/504.