Question

Решите квадратноеуравнение,используя формулудискриминанта D3а² + а = 7​

Answer 1

Ответ:

​х₁= -1/6-(5√3,4)/6≈ -1,71

х₂=-1/6+(5√3,4)/6≈1,37

Объяснение:

3а² + а = 7​

3а² + а - 7 =0

D=b²-4ac

D=1²-4*3*(-7)=1+84=85

D>0, два корня

​х₁,₂=(-b±√D)/2a

​х₁,₂=(-1±√85)/6

​х₁,₂=(-1±√25*3,4)/6

​х₁,₂=(-1±5√3,4)/6

​х₁= -1/6-(5√3,4)/6≈ -1,71

х₂=-1/6+(5√3,4)/6≈1,37

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида D3а² + а = 7, давайте перепишем его в стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

У нас дано уравнение D3а² + а = 7. Сначала выделим общий множитель у члена с a:

D3а² + а = а(3а + 1) = 7

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида а(3а + 1) = 7. Чтобы решить это уравнение, приравняем его к нулю:

а(3а + 1) - 7 = 0

Распишем уравнение и приведем его к квадратному виду:

3а^2 + а - 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 1 и c = -7.

Теперь, чтобы найти значения а, воспользуемся формулой дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 3 * -7 = 1 + 84 = 85

Теперь, найдем значения а с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

а = (-b ± √D) / 2a

а = (-(1) ± √85) / 2 * 3

а = (-1 ± √85) / 6

Таким образом, у нас получились два значения а:

а1 = (-1 + √85) / 6 а2 = (-1 - √85) / 6

Это окончательные ответы для данного квадратного уравнения.