Question

Расстояние между двумя пристанями равно 149,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Answer 1

Ответ:

34 (км/час) - собственная скорость и той т другой лодки.

Объяснение:

х - скорость лодки

х+1 - скорость лодки по течению

х-1 - скорость лодки против течения

2,2(х+1) - расстояние, которая прошла лодка по течению

2,2(х-1) - расстояние, которая прошла лодка против течения

Согласно условию, расстояние между пристанями 149,6 км, уравнение:

2,2(х+1)+2,2(х-1)=149,6

2,2х+2,2+2,2х-2,2=149,6

4,4х=149,6

х=34 (км/час) - собственная скорость и той т другой лодки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость каждой лодки в стоячей воде как V км/ч (лодка 1 и лодка 2 имеют одинаковую скорость V). Также пусть скорость течения реки равна V_t км/ч (в данном случае V_t = 1 км/ч).

Когда лодки двигаются против течения реки, их относительная скорость будет уменьшаться на величину скорости течения реки (так как течение "сопротивляется" движению лодок). Когда лодки двигаются в плотной воде, их относительная скорость будет увеличиваться на величину скорости течения реки (так как течение помогает им двигаться).

Из условия задачи известно, что лодки встретились через 2,2 часа.

При движении против течения реки:

Относительная скорость лодок = (V + V_t) км/ч

Путь, пройденный каждой лодкой через 2,2 часа = (V + V_t) * 2,2

При движении в плотной воде:

Относительная скорость лодок = (V - V_t) км/ч

Путь, пройденный каждой лодкой через 2,2 часа = (V - V_t) * 2,2

Так как обе лодки двигались навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между пристанями:

(V + V_t) * 2,2 + (V - V_t) * 2,2 = 149,6

Упростим уравнение:

2,2V + 2,2V_t + 2,2V - 2,2V_t = 149,6

4,4V = 149,6

V = 149,6 / 4,4

V = 34 км/ч

Таким образом, скорость каждой лодки в стоячей воде составляет 34 км/ч.