Question

Катер плыл сначала 40 минут против течения а затем 10 минут по течению найдите скорость течения реки если собственная скорость катера 24 км/ч , а средняя скорость за все время составила 21 км/ч

Answer 1

Ответ:

5 км/ч

Объяснение:

Средняя скорость вычисляется как все расстояние на все время:

v=S/t

t=10+40=50 мин или 50/60=5/6 ч

Пусть скорость течения х:

S=(24-x)*40/60+(24+x)*10/60=16-4x/6+4+x/6=20-3x/6=20-x/2

(20-0,5х):5/6=21

24-0,6х=21

0,6х=3

х=5 км/ч скорость течения

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х - скорость течения реки

24+х - скорость катера по течению

24-х - скорость катера против течения

(24+х)*1/6 - путь по течению

(24-х)*2/3 - путь против течения

В пути был всего 50 минут, это 5/6 часа, со средней скоростью 21 км/час.

Прошёл расстояние за это время 21*5/6=17,5 (км), уравнение:

(24-х)*2/3+(24+х)*1/6=17,5 общий знаменатель 6:

2*(24-х)*2 + (24+х)*1= 6*17,5

96-4х+24+х=105

-3х+120=105

-3х=105-120

-3х= -15

х=5 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

(24+5)*1/6+(24-5)*2/3=29/6+38/3=(29+76)/6=17,5 (км)

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч). Тогда можно составить уравнение, используя информацию о времени и скорости катера.

Пусть "d" - расстояние между двумя точками, которое катер прошел против течения за 40 минут, и "D" - расстояние между теми же точками, но которое катер прошел по течению за 10 минут.

Собственная скорость катера = 24 км/ч. Средняя скорость за все время = 21 км/ч.

Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время: Средняя скорость = (d + D) / (40 минут + 10 минут)

Чтобы перевести время в часы, нужно разделить на 60 (количество минут в часе): Средняя скорость = (d + D) / (50/60) = (d + D) / (5/6) = (d + D) * (6/5)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d = 24 км/ч - v (скорость против течения)
2. D = 24 км/ч + v (скорость по течению)

Теперь подставим их в уравнение для средней скорости: 21 = (d + D) * (6/5) 21 = (24 км/ч - v + 24 км/ч + v) * (6/5) 21 = (48 км/ч) * (6/5)

Теперь решим уравнение: 21 = 48 * (6/5) 21 = 288 / 5 21 * 5 = 288 105 = 288

Уравнение неверно. Вероятно, где-то допущена ошибка или неправильное предположение. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию.