Question

Решите систему уравнений Ху-2у-4х=-5 у-3х=-2

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

Объяснение:

Решить систему уравнений:

ху-2у-4х= -5

у-3х= -2

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у= -2+3х

х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5

-2х+3х²+4-6х-4х= -5

Приведём подобные члены:

3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(12±√144-108)/6

х₁,₂=(12±√36)/6

х₁,₂=(12±6)/6

х₁=6/6

х₁=1

х₂=18/6

х₂=3

у= -2+3х

у₁= -2+3*1

у₁=1

у₂= -2+3*3

у₂=7

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я воспользуюсь методом сложения.

Система уравнений:

1. -2у - 4х = -5
2. -3х + у = -2

Давайте сначала приведем уравнение 2) к виду, удобному для сложения: -3х + у = -2 Умножим обе стороны на -1: 3х - у = 2

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную "у": (-2у - 4х) + (3х - у) = (-5) + 2

Упростим выражение: -2у - 4х + 3х - у = -3 -2у - у - 4х + 3х = -3 -3у - х = -3

Теперь выразим переменную "х" через "у": -3у - х = -3 х = -3у + 3

Теперь подставим найденное значение "х" в уравнение 2) и решим его относительно "у": -3х + у = -2 -3(-3у + 3) + у = -2 9у - 9 + у = -2 10у - 9 = -2 10у = 7 у = 7 / 10 у = 0.7

Теперь, найдя значение "у", можем подставить его в уравнение для "х": х = -3у + 3 х = -3 * 0.7 + 3 х = -2.1 + 3 х = 0.9

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 0.9 y ≈ 0.7