Question

Самостоятельная работа. (в тетради записывайте фигурную скобку) Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x + 2y = 4, 3x – 4y = 2. 2) 2x + 7y = 11, 4x – y = 7; 3) 3x + y = 4, 5x– 2y= 14; 4)7x– 4y= 2, 5x + 11y = 43.

Answer 1

Ответ:

ответ в фотках , извините за почерк(

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений методом подстановки.

1. Система уравнений: x + 2y = 4 3x – 4y = 2

   В первом уравнении выразим x через y: x = 4 - 2y.

   Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(4 - 2y) - 4y = 2 12 - 6y - 4y = 2 12 - 10y = 2 -10y = 2 - 12 -10y = -10 y = 1

   Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 2(1) = 4 x + 2 = 4 x = 4 - 2 x = 2

   Итак, решение системы: x = 2, y = 1.

2. Система уравнений: 2x + 7y = 11 4x – y = 7

   Во втором уравнении выразим y через x: y = 4x - 7.

   Подставим это выражение для y в первое уравнение: 2x + 7(4x - 7) = 11 2x + 28x - 49 = 11 30x - 49 = 11 30x = 11 + 49 30x = 60 x = 60 / 30 x = 2

   Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y: y = 4(2) - 7 y = 8 - 7 y = 1

   Решение системы: x = 2, y = 1.

3. Система уравнений: 3x + y = 4 5x – 2y = 14

   В первом уравнении выразим y через x: y = 4 - 3x.

   Подставим это выражение для y во второе уравнение: 5x - 2(4 - 3x) = 14 5x - 8 + 6x = 14 11x - 8 = 14 11x = 14 + 8 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2

   Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y: y = 4 - 3(2) y = 4 - 6 y = -2

   Решение системы: x = 2, y = -2.

4. Система уравнений: 7x - 4y = 2 5x + 11y = 43

   В первом уравнении выразим x через y: x = (2 + 4y) / 7.

   Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5((2 + 4y) / 7) + 11y = 43 (10 + 20y) / 7 + 11y = 43 10 + 20y + 77y = 43 * 7 97y = 301 - 10 97y = 291 y = 291 / 97 y = 3

   Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = (2 + 4(3)) / 7 x = (2 + 12) / 7 x = 14 / 7 x = 2

   Решение системы: x = 2, y = 3.

Таким образом, решения всех четырех систем уравнений методом подстановки:

1. x = 2, y = 1.
2. x = 2, y = 1.
3. x = 2, y = -2.
4. x = 2, y = 3.