Question

Розвяжить ривнняня (2 икс у квадрати+3 икс-1) у квадрати -10 икс у квадрати-15+9=0

Answer 1

Відповідь: х1=-1 х2=10/8

Пояснення:4х4+9х2+1-10х-15+9=0

4х4-1х2-5=0

Виділимо 4х в четвертому як t в квадраті, а х в квадраті як t. і виходить

4t2-t-5=0

D=1+80=81 Корінь з дискримінант=9

перше х=-b-корінь з дискримінант і поділити на 2а тобто (1-9):8=-1

друге х=-b+Корінь з дискримінант і поділити на 2а тобто (1+9):8=10/8

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку зробимо певні алгебраїчні перетворення, щоб привести його до стандартного квадратного вигляду: ax^2 + bx + c = 0.

Почнемо з даного рівняння:

(2x^2 + 3x - 1)^2 - 10x^2 - 15 + 9 = 0

Розкриємо квадрат:

(2x^2 + 3x - 1)(2x^2 + 3x - 1) - 10x^2 - 6 + 9 = 0

(2x^2 + 3x - 1)(2x^2 + 3x - 1) - 10x^2 + 3 = 0

Розкриємо дужки:

(4x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 6x^3 + 9x^2 - 3x - 2x^2 - 3x + 1) - 10x^2 + 3 = 0

4x^4 + 12x^3 + 6x^2 - 6x^2 - 6x - 10x^2 + 1 + 3 = 0

4x^4 + 12x^3 - 16x^2 - 6x + 4 = 0

Тепер отримали рівняння в стандартному квадратному вигляді. Щоб розв'язати його, ми можемо застосувати квадратне рівняння:

ax^2 + bx + c = 0

У нашому випадку:

a = 4 b = 12 c = -16

Застосуємо формулу дискримінанту, щоб визначити кількість та тип коренів:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

D = 12^2 - 4 * 4 * (-16) D = 144 + 256 D = 400

Оскільки дискримінант (D) дорівнює 400, і він більший за нуль, ми маємо два різних дійсних корені.

Тепер застосуємо формули для знаходження коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √400) / (2 * 4)

x = (-12 ± 20) / 8

Таким чином, ми маємо два різних корені:

x1 = (-12 + 20) / 8 = 8 / 8 = 1

x2 = (-12 - 20) / 8 = -32 / 8 = -4

Отже, розв'язання даного рівняння є x = 1 та x = -4.