Question

2. Розв'язати систему графічно:– 3х + y = 10,5x - 2y = -18.​

Answer 1

Ответ:

( x, y ) = ( -2, 4 )

Объяснение:

-3x + y = 10

5x - 2y = -18

y = 10 + 3x

5x - 2y = -18

5x - 2( 10 + 3x) = -18

x = -2

y = 10 + 3 × ( -2 )

y = 4

Answer 2

Для того щоб розв'язати систему лінійних рівнянь графічно, спочатку перетворимо обидва рівняння на вигляд "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої, а "b" - зміщення по осі "y".

1. Розглянемо перше рівняння: -3x + y = 10, y = 3x + 10.

2. Тепер друге рівняння: 5x - 2y = -18, -2y = -5x - 18, y = (5/2)x + 9.

Тепер, коли ми виразили обидва рівняння у формі "y = mx + b", ми можемо побудувати графіки цих прямих на координатній площині:

1. Пряма з рівнянням y = 3x + 10 має нахил "m" = 3 і зміщення "b" = 10. Вона буде схиленою вгору, і проходитиме через точку (0, 10).

2. Пряма з рівнянням y = (5/2)x + 9 має нахил "m" = 5/2 і зміщення "b" = 9. Вона також буде схиленою вгору, і проходитиме через точку (0, 9).

Зображуючи ці дві прямі на графіку, ми можемо знайти точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь:

З графіка видно, що ці дві прямі перетинаються в точці приблизно (4, 22). Отже, розв'язком системи є x = 4 і y = 22.