Question

Из пункта А в пункт В в 7 часов утра выехал поезд,а через 3 часа из пункта В в пункт А выехал другой поезд,скорость которого на 23/ч больше скорости первого.К моменту выхода второго поезда первый успел проехать 120 км. Встреча поездов произошла в 6 часов вечера. Найти расстояние между пунктами А и В.

Answer 1

1)120:3=40(км/ч)-скорость первого поезда.
2)40+23=63(км/ч)-скорость второго поезда.
3)40+63=103(км/ч)-скорость сближения.
4)18-10=8(ч)-они двигались одновременно навстречу друг другу.
5)103•8=824(км)-они прошли за 8 ч.
6)824+120=944(км)
Ответ:944 км расстояние между пунктами А и В.

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость первого поезда, а $x + \frac{23}{3}$ - скорость второго поезда (по условию, оно на $23/3$ больше скорости первого, так как оно выехало через 3 часа после первого поезда).

Первый поезд ехал 11 часов (с 7 утра до 6 вечера), а второй поезд ехал 9 часов (с 3 вечера до 6 вечера).

Расстояние, которое прошел первый поезд, можно выразить как $11x$, так как расстояние равно скорость умноженная на время.

Расстояние, которое прошел второй поезд, можно выразить как $9 \cdot \left(x + \frac{23}{3}\right)$, так как расстояние равно скорость умноженная на время.

Мы знаем, что к моменту встречи второго поезда первый поезд проехал 120 км:

$11x = 120$

Из этого можно найти $x$:

$x = \frac{120}{11}$

Теперь мы можем вычислить расстояние между пунктами А и В, используя скорость второго поезда:

$9 \cdot \left(\frac{120}{11} + \frac{23}{3}\right)$

Выполняя вычисления:

$9 \cdot \frac{120 + 253}{33} = \frac{333}{11} \cdot 3 = 99$

Итак, расстояние между пунктами А и В равно 99 км.