Question

Розв'яжіть рівняння у полі для відповіді х(х + 6)= 9(х + 2). (повне розв'язання).

Answer 1

Ответ:

х1=6;

х2=-3

Объяснение:

х(х+6)=9(х+2)

х²+6х=9х+18

х²+6х-9х-18=0

х²-3х-18=0

(формула дискримінанту)

3±√81

х=————

2

х=(3±9):2 (":" означає риска дробу)

розділяємо на два випадки:

х1=6. х2=-3

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння у полі, спростимо його і знайдемо значення змінної x.

1. Розкриємо дужки з обох боків рівняння: x(x + 6) = 9(x + 2)

2. Розкриємо ліву сторону рівняння: x^2 + 6x = 9x + 18

3. Перенесемо всі терміни на один бік рівняння, щоб одержати рівняння з однією невідомою: x^2 + 6x - 9x - 18 = 0

4. Спростимо рівняння: x^2 - 3x - 18 = 0

5. Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою факторизації, за допомогою формул коренів або за допомогою методу доповнення квадрату.

Факторизуємо рівняння: (x - 6)(x + 3) = 0

6. Звідси маємо два можливі значення x: a) x - 6 = 0 --> x = 6 б) x + 3 = 0 --> x = -3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 6 та x = -3.