Question

Розв'яжіть рівняння x² /(x-6)= 5x /(x-6)

Answer 1

Объяснение:

$\frac{ {x}^{2} }{x - 6} = \frac{5x}{x - 6} \\ {x}^{2} = 5x \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x = 5$

Ответ: x=5;

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дане рівняння, спочатку перенесемо всі члени на одну сторону:

$\frac{x^2}{x-6} - \frac{5x}{x-6} = 0$.

Знаменник $x-6$ у обох дробах однаковий, тому можемо спростити рівняння, виключивши його:

$x^2 - 5x = 0$.

Факторизуємо ліву частину рівняння:

$x(x - 5) = 0$.

Тепер відокремлюємо два можливі значення $x$:

1. $x = 0$,
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$.

Отже, розв'язками даного рівняння є $x = 0$ і $x = 5$.