Question

Решитк систему неравенств x^2-9<=0; 5x-2>3(x+4)

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо разбить ее на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Начнем с первого неравенства:

1. x^2 - 9 <= 0

Для начала, найдем значения x, при которых левая сторона равна нулю:

x^2 - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0

Из этого получаем два значения x: x = 3 и x = -3.

Теперь построим знаки на числовой прямой, чтобы определить интервалы, в которых выполняется неравенство:

markdownCopy code
-inf         -3         3         +inf
---------------------------------------
   -        |    +    |    -        -

Таким образом, решение первого неравенства -3 <= x <= 3.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 5x - 2 > 3(x + 4)

Раскроем скобки:

5x - 2 > 3x + 12

Теперь переместим все переменные на одну сторону и числа на другую:

5x - 3x > 12 + 2 2x > 14

Теперь поделим обе стороны на 2:

x > 7

Таким образом, решение второго неравенства x > 7.

Теперь объединим решения обоих неравенств:

-3 <= x <= 3 и x > 7

Итак, решение исходной системы неравенств -3 <= x <= 3 и x > 7.