Question

1. Что значит найти область определения функции при помощи системы нелинейных неравенств? 2. Сколько решений может иметь система нелинейных неравенств с одной переменной? 3.Ответьте, как при помощи системы нелинейных неравенств можно решить двойное неравенство? Только прошу ПОЛНЫЕ и конечно же ВЕРНЫЕ ответы.

Answer 1

Ответ:

1.это значит найти неизвестное значение ( буквенное)

2. одно, бесконечность и так же ни одного решения

3.Есть два способа .1) если в крайних частях двойного неравенства есть неизвестные лучше перевести неравенство в систему и решать его как обычную систему неравенств.2)Если в крайней левой и крайней правой частях двойного неравенства нет неизвестных, то удобнее оставить его как есть. При этом в процессе решения стремится равносильными преобразованиями привести неравенство к виду [число]<x<[число]..

Answer 2

1. Найти область определения функции при помощи системы нелинейных неравенств означает определить все значения аргумента функции (обычно обозначается как x), при которых функция определена, то есть при которых функция имеет смысл и не приводит к недопустимым операциям, например, делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

2. Система нелинейных неравенств с одной переменной может иметь несколько решений. В общем случае, количество решений может быть конечным или бесконечным в зависимости от формы и числа уравнений в системе. Например, система может иметь ноль решений (нет общих точек удовлетворяющих всем уравнениям), одно решение или несколько различных решений.

3. Для решения двойного неравенства при помощи системы нелинейных неравенств следует разбить двойное неравенство на две составляющие неравенства и решить их отдельно. Предположим, что у нас есть двойное неравенство вида:

   a < x < b

   Затем разделяем его на два неравенства:

   a < x (1) x < b (2)

   После этого решаем каждое неравенство отдельно. Найденные интервалы, которые удовлетворяют неравенствам (1) и (2), образуют область решений исходного двойного неравенства. Если существует пересечение интервалов, то это и будет решением исходного двойного неравенства. Если интервалы не пересекаются, то исходное двойное неравенство не имеет решений.