Question

Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 3x2 − 4x + 1

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на линейные множители, нужно найти его корни. Для этого, используя метод квадратного уравнения, решим уравнение:

3x^2 - 4x + 1 = 0

Чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -4, и c = 1.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-4) ± √4) / 2 * 3

x = (4 ± 2) / 6

Таким образом, корни уравнения:

x1 = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Теперь, когда у нас есть корни, разложим исходный квадратный трёхчлен на линейные множители, используя эти корни:

3x^2 - 4x + 1 = 3(x - x1)(x - x2)

3x^2 - 4x + 1 = 3(x - 1)(x - 1/3)

Таким образом, квадратный трёхчлен 3x^2 - 4x + 1 можно разложить на линейные множители в виде 3(x - 1)(x - 1/3).