Question

Реши неравенство: 2x+4/x-6 ≥ 1 Выбери правильный вариант: x ∈ (−∞; −10) ∪ (6; +∞) x ∈ (−∞; −10] ∪ (6; +∞) x ∈ (−∞; −10] ∪ [6; +∞) x ∈ (−∞; −10) ∪ [6; +∞) x ∈ [−10; 6) x ∈ [−10; 6]

Answer 1

$\frac{2x+4}{x-6}\geq1\\\\\frac{2x+4}{x-6}-1\geq0\\\\\frac{2x+4-x+6}{x-6}\geq0\\\\\frac{x+10}{x-6}\geq0$

    +                          -                 +

_______[- 10]________(6)________

//////////////////                      //////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 10] ∪ (6 , + ∞)

Answer 2

Для решения неравенства, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведите все члены к общему знаменателю (x - 6): (2x + 4) / (x - 6) ≥ 1

2. Умножьте обе стороны неравенства на (x - 6): (x - 6)(2x + 4) / (x - 6) ≥ (x - 6) * 1

3. Сократите (x - 6) на обеих сторонах: 2x + 4 ≥ x - 6

4. Перенесите все переменные на одну сторону неравенства: 2x - x ≥ -6 - 4

5. Упростите: x ≥ -10

Таким образом, правильный ответ: x ∈ [−10; +∞)