Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 8,4 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

1) 8,4 : 2 = 4,2 (км) - на столько больше проплыла лодка, плывущая по течению за 1 час;

2) 4,2 : 2 = 2,1 (км/ч) - скорость течения реки.

Ответ: 2,1 км/ч.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость лодок в отсутствие течения, а $c$ - скорость течения.

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

Для первой лодки: $v + c$. Для второй лодки: $v - c$.

За 2 часа каждая из лодок прошла свой путь:

Путь первой лодки: $2 \cdot (v + c)$. Путь второй лодки: $2 \cdot (v - c)$.

Из условия известно, что путь первой лодки на 8,4 км больше, чем путь второй:

$2 \cdot (v + c) = 2 \cdot (v - c) + 8.4$.

Упростим это уравнение:

$2v + 2c = 2v - 2c + 8.4$.

Переносим все в одну сторону:

$4c = 8.4$.

Из этого уравнения мы можем выразить скорость течения $c$:

$c = \frac{8.4}{4} = 2.1$ км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2.1 км/ч.