Question

4. Число 8 є коренем рівняння x² +Kx - 16 = 0. Знайти значення к і другий корінь рівняння.​

Answer 1

Ответ: х₂= -2;  к= -6.

Объяснение:

х²+кх-16=0

Из теоремы Виета:   х₁х₂= -16  и   х₁+х₂= -к.

х₁=8 по условию ⇒ 8х₂= -16;  х₂= -16:8;   х₂= -2.

-к=8-2;    -к=6;    к= -6.  

Answer 2

За даними умови задачі, ми знаємо, що число 8 є коренем квадратного рівняння x² + Kx - 16 = 0.

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння x² + px + q = 0 дорівнює -p, а добуток коренів дорівнює q. Тому, в даному випадку:

Сума коренів = -K Добуток коренів = -16

Знаючи, що один із коренів дорівнює 8, ми можемо записати наступне:

8 + другий корінь = -K 8 * другий корінь = -16

Можемо використати другу рівність, щоб виразити другий корінь:

другий корінь = -16 / 8 другий корінь = -2

Тепер, підставимо це значення в першу рівність:

8 + (-2) = -K 6 = -K

Отже, значення K дорівнює -6.

Отже, значення K = -6, а другий корінь рівняння x² + Kx - 16 = 0 дорівнює -2.