Question

Знайдіть два послідовних натуральних чисел, добуток яких на 80 більше більшого з них.

Answer 1

меньшее х-1, большее х, произведение х*(х-1)

составим и решим уравнение х*(х-1)-80=х

х²-2х-80=0

По Виету

х=10 или х=-8, но -8- не натуральное. не подходит. Значит, меньшее 10-1=9, а большее 10

Ответ 10; 9

Answer 2

Позначимо перше натуральне число як "х", а друге - як "х + 1".

За умовою задачі, ми маємо наступне рівняння: х(х + 1) + 80 = (х + 1)²

Розкриємо дужки в обох частинах рівняння: х² + х + 80 = х² + 2х + 1

Скоротимо х² по обидві сторони рівняння: х + 80 = 2х + 1

Перенесемо всі терміни, що містять "х", на одну сторону рівняння, а константи - на іншу: х - 2х = 1 - 80 -x = -79

Перекладемо змінну "-х" на протилежну сторону рівняння: x = 79

Таким чином, перше натуральне число (х) дорівнює 79, а друге число (х + 1) дорівнює 80.

Отже, два послідовних натуральних числа, добуток яких на 80 більше більшого з них, це 79 і 80.