Question

Знайдіть два послідовних натуральних чисел, добуток яких на 80 больше більшого з них. СРОЧНОООО

Answer 1

меньшее х-1, большее х, произведение х*(х-1)

составим и решим уравнение х*(х-1)-80=х

х²-2х-80=0

По Виету

х=10 или х=-8, но -8- не натуральное. не подходит. Значит, меньшее 10-1=9, а большее 10

Ответ 10; 9

Answer 2

Давайте позначимо два послідовні натуральні числа як "n" та "n+1". Отже, ми маємо:

Перше число: n Друге число: n+1

За умовою задачі, добуток цих чисел на 80 має бути більший за більше з цих чисел:

n(n+1) * 80 > max(n, n+1)

Давайте розглянемо два випадки:

1. n > n+1 (більше число - n) У цьому випадку маємо нерівність: n(n+1) * 80 > n Поділимо обидві сторони на n: (n+1) * 80 > 1 Так як n+1 > 1 для будь-якого натурального n, ця нерівність завжди виконується.

2. n < n+1 (більше число - n+1) У цьому випадку маємо нерівність: n(n+1) * 80 > n+1 Поділимо обидві сторони на n+1: n * 80 > 1 Так як n > 0, ця нерівність також завжди виконується.

Отже, незалежно від значень n та n+1, умова задачі завжди виконується.